Bonsoir, comment démontrer que le produit de deux nombres impairs consécutifs (ex 1 et 3) ajouté à 1 est TOUJOURS égal à un multiple de 4 ? Merci d'avance.

Salut,

2x + 1 —> un nombre impair

2x + 3 —> un autre nombre impair

(2x +1)(2x + 3)
(2x + 1)(2x + 3) + 1
= 4x^2 + 8x + 4
= ( 2x + 2 ) ^2 ou
= 4 ( x^2 + 2x + 1 )

Donc le produit de deux nombres impairs consécutifs ajouté à 1 est
toujours égal à un multiple de 4.

Bonne soirée ^-^