Bonsoir j’ai besoin d’aide vous pouvez m’aider merci

DC = 10cm  donc   CM  =  x

Le triangle BCM est rectangle en C donc d'après le théorème de Pythagore on a :

BM² = CM + BC
BM² =  x² + 8²
BM² =  x² + 64

Le triangle ADM  est rectangle en D  donc d'après le théorème de Pythagore on a :

AM² =  DM²  + AD               (DM = DC - MC = 10 - x)
AM² =  (10 - x)² + 6²
AM² = (10 - x)² + 36
AM² = (10² - 2*10*x + x²) + 36
AM² =  x² + 100 - 20x + 36
AM² = x² - 20x + 136

Si MA et MB identiques : MA = MB  donc AM² = MB²  on a donc
                                            
                        x² - 20x + 136 = x² + 64
                           x² - x² + 136 - 64 = 20x
                                            72 = 20x
                                             x = 72 / 20
                                              x = 18/5
                                              x = 3,6cm

Les longueurs MA et MB sont identiques pour x = 18/5 cm soit 3,6cm