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Question

Bonjour, voici un exercice à faire en DM et je ne comprend pas si quelqu'un pourrai m'aider ? Merci.
Bonjour, voici un exercice à faire en DM et je ne comprend pas si quelqu'un pourrai m'aider ? Merci.

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2 Réponse

  • Intervalle de définition : [-3;6]

    L'image de 3 par f est 4 f(3)=4

    1 solution entre x=2 et x=3

    2 solutions, x = -2,5 et x = 2,3

    f(x) <= 0 dans l'intervalle [-2;2]

    Minimum -4 ; maximum 4,5

    De x = -3 à x = 0 fonction décroissante

    De x = 0 à x = +4,5 fonction croissante

    De x = +4,5 à x = 6 fonction décroissante

    Une fonction affine est de la forme y = ax + b

    Elle passe par (2;0), donc 0 = 2a+ b

    Elle passe par (3;4), donc 4 = 3a + b

    Soustraire ces 2 équations membre à membre, il vient : 0 - 4 = 2a - 3a

    -4 = -a

    a = 4

    remplacer a par 4 dans l'équation 0 = 2a + b

    0 = 2.4 + b

    d'où b = -8

    si a = 4 et b = -8 l'équation de la droite devient y = 4x - 8

    si y = 2,5, on obtient 2,5 = 4x - 8

    4x = 8 + 2,5

    4x = 10,5

    x = 10,5 / 4 = 2,625

  • 1. L’intervalle est [-3;6]
    2. f(3)=4
    3. Quand f(x)=2,5, on a une solution, soit un x (tu traces une barre sur l’axe des ordonnées
    4. Là pareil, tu traces une barre à 1 et tu trouves x=-2,5 et x=2,2 (c’est approximatif )
    5. f(x) est inférieur ou égal à 0 sur l’intervalle de [-2(2]
    6. Le maximum atteint est quand x=4,5; qui est donc 4,5
    Le minimum est atteint quand x=0 et c’est -4
    7. Ca ce être compliqué pour moi de le tracer mais ça correspond aux “descentes” et “montes” de la courbe C(f)
    Soit décroissante sur [-3;0] et croissante sur [0;4,5] puis décroissante sur [4,5;6]

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