help please Bonne année

Bonsoir

♤ Tout d'abord on calcule AB dans le triangle ABC rectangle en B on a donc d'après le théorème de Pythagore :

AC² = AB²+BC²
D'où
AB² = AC²-BC²
AB² = 36-16
AB² = 20 d'où AB = 2√5

♤ Comme ABCD est un rectangle alors AB = DC = 2√5 et BC = AD = 4

♤ Maitenant appliquant thales on a :

● Les droites (EA) et (FC) secantes en D
● [EF] // [AC]

On a donc d'après le théorème de thales :

DE/DA = DF/DC = EF/AC
D'où
DE/4 = DF/2√5 = 2,5/6

♤Calcul de DE :

● DE/4 = 2,5/6
● DE = (2,5×4)/6 = 5/3 cm

D'où EA = 4 - 5/3 = 7/3 cm

Voilà ^^