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Question

Bonjour à tous je suis en seconde et je suis vraiment embêté par cette exercice cela fait une semaine que je suis dessus pouvez-vous m'aider s'il vous plait?
ABCD est un trapèze rectangle et M est un point du segment [AB].
On note x la distance AM.

Le graphique représente les aires f(x) et g(x) du triangle CMB et du trapèze AMCD.

A l'aide de ce graphique, trouver les dimensions AB, AD et CD du trapèze ABCD.
Ou j'en suis: j'ai identifié les courbes je crois que f(x)=CMB et g(x)=AMCD apres j'ai essayé de trouver les deux aires:
CMB=(Mb * dm)/2
DCMA=((mb * dm)/2)/2+((X*da)+x*DA/2)

Bonjour à tous je suis en seconde et je suis vraiment embêté par cette exercice cela fait une semaine que je suis dessus pouvez-vous m'aider s'il vous plait? AB

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1 Réponse

  • Bonsoir
    La droite Bleue correspond à l'aire de CMB  car plus x augmente plus l'aire CMB diminue 
    La droite Rouge correspond à l'aire de AMCD car plus x augmente plus son aire augmente 
    D'après le graphique on note que 
    pour x = 0     Aire AMCD = 8                   et      Aire MBC = 14 
                          (AD(AM+CD))/2 = 8                   (AB * AD)/2 = 14 
                          (AD ( 0 + CD)) = 16                    AB * AD = 28 
                           AD * CD = 16                             AB * AD = 28

    pour x = 1     Aire AMCD = 10                 et      Aire MBC = 12 
                         (AD(1 + CD))/2 = 10                    (AB-1)AD / 2 = 12
                          AD + AD*CD = 20                         AB*AD - AD = 24 
    on connait AB * AD = 28 ( voir au-dessus) alors  28 - AD = 24
                                                                                       AD = 4 
    et en remplaçant dans     AD + AD*CD = 20 
                                             4 + 4(CD) = 20
                                                       CD = 16/4
                                                       CD = 4 
    et en remplaçant dans  AB*AD - AD = 28 
                                          AB * 4  = 24 
                                          AB = 24/4 = 6 
    Bonne soirée

                                                                                        

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