Aider s'il vous plaît pour l'exos 66

Bonjour ;

1)

Soit "r" le rayon de la sphère . La hauteur de cette dernière est
son diamètre : 2r .

Puisque la sphère , le cylindre et le cône ont même hauteur ,
donc celle-ci est : 2r .

2)

Soient vb , vc et vco respectivement les volumes
de la sphère , le cylindre et le cône .

a)

vb = 4/3 π r^3 .

b)

vc = π r² x (2r) = 2π r^3 .

c)

vco = 1/3 x π r² x (2r) = 2/3 π r^3 .

3)

a)

vb = 4/3 π r^3 = 2(2/3 π r^3) = 2 vco .

b)

vc = 2 π r^3 = 3(2/3 π r^3) = 3 vco .

c)

vc = 2 π r^3 = 3/2 (4/3 π r^3) = 3/2 vb .

4)

vb + vco = 4/3 π r^3 + 2/3 π r^3 = 6/3 π r^3 = 2 π r^3 = vc .

5)

Puisque la somme des volumes du cône et de la sphère
égale le volume du cylindre , donc dans ce cas l'eau arrive
à ras bord du cylindre .

Bonsoir

♤ 1/ Tout simplement 2r ...

♤2/

● a. le volume de la boule : 4 /3 π×r ^3
● b. le volume du cylindre : 2 π×r ^3
● c. le volume du cône : 2/3 π×r ^3

♤ 3/

● a. On a : Le volume de la boule qui est égale à 2 fois le volume du cône

● b. On a : Le volume du cône qui est égale à 1/3 fois le volume du cylindre

● c. On a : Le volume de la boule qui est égale à 2/3 fois le volume du cylindre

♤ 4/

● On a : VBoule + Vcône = 4 /3 π×r ^3 + 2/3 π×r ^3 = 2 π×r ^3

● D'où : VBoule + VCône = VCylindre

♤ 5/

● Ah mon avis l'eau arrivera à ras bord du cylindre vu que VBoule + VCône = VCylindre

Voilà ^^