Je suis en 4eme pourriez vous m’aider svp je crois que c’est sur Thales mercii

    BD/BA = BE/BC
⇒ BD/7 = 5/6
⇒ 6×BD = 7×5
⇒ BD = (7×5) ÷ 6 =  35/6 

     MA/MN = AB/NP
⇒ MA/6 = 4/6
⇒ 6×MA = 6×4
⇒ MA = (6×4) ÷ 6 = 4

Les droites (AD) et (EC) sont sécantes en C de plus les points A,B,D et C,B,E sont alignés dans le même ordre Donc d'après le théorème de Thalès on a :

BE     BD     DE            5     BD                   5x7                35
----- = ---- = -----    ⇒   ---- = ----   ⇒   BD = ------   ⇒ BD= ---- ⇒ BD ≈ 5,8cm
BC     BA     AC            6      7                       6                   6



Dans le triangle MNP, les points M,A,N et M,B,P sont alignés dans le meme ordre et les droites (AN) et (NP) sont parallèles donc d'après le théorème de Thalès on a :

MA     MB      AN       MA      4                                                                24
----- = ----- = ------ ⇒  ----- = -----   ⇒ 6MA = 6x4  ⇒ 6MA = 24 ⇒ MA = -----
MN    MP      NP         6        6                                                                 6

                                                            MA = 4cm