Bonjour, je suis en terminale ES mais je ne sais plus comment je peux résoudre cette équation : (x^2 - 2x - 9) ÷ (x - 1)^2 Svp

Bonsoir,

[tex]\frac{x^2-2x-9}{(x-1)^2}=-3\Rightarrow\frac{x^2-2x-9}{(x-1)^2}+3=0\Rightarrow\frac{x^2-2x-9+3(x-1)^2}{(x-1)^2}=0[/tex]
D'où x²-2x-9+3(x-1)² = 0 et x ≠ 1
x²-2x-9+3(x²-2x+1) = 0 et x ≠ 1
x²-2x-9+3x²-6x+3 = 0 et x ≠ 1
4x²-8x-6 = 0 et x ≠ 1
Δ = (-8)²-4*4*(-6) = 160 > 0
D'où x = (8-√160)/8 ou x = (8+√160)/8
x = (8-4√10)/8 ou x = (8+4√10)/8
Donc x = (2-√10)/2 ou x = (2+√10)/2