bonjour. aidez moi svp pour le 3

Bonjour,

a) Si IA/ID = IB/IC alors les droites (AB) et (CD) sont paralleles d'apres le theoreme de Thalès.

IA/ID = 8/11,2 = 5/7

IB/IC = 10/14 = 5/7

Les rapports sont égaux
Donc d'apres le theoreme de Thales, les droites (AB) et (CD) sont parallèles.


b) Si IB² = AI² + AB² alors d'apres le theoreme de Pythagore, le triangle AIB est rectangle en A.
IB² = 10² = 100
AI² + AB² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

IB² = AI² + AB²
Donc d'apres le theoreme de Pythagore, le triangle AIB est rectangle en A.


c) Les droites (AB) et (CD) sont paralleles.
D'apres le theoreme de Thales,
IA/ID = IB/IC = AB/CD
8/11,2 = 10/14 = 6/CD

CD = 14 x 6 / 10 = 84/10 = 8,4
CD mesure 8,4 cm.

Si IC² = CD² + DI², alors d'apres le theoreme de Pythagore, le triangle ICD est rectangle en D
IC² = 14² = 196
CD² + DI² = 8,4² + 11,2² = 70,56 + 125,44 = 196

IC² = CD² + DI²
Donc d'apres le theoreme de Pythagore, le triangle ICD est rectangle en D.
Ainsi, le triangle ICD est un triangle rectangle.