Soit f la fonction definie sur E=)2;+l'infini( par f(x)=1/x-2. Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction
Mathématiques
Lywenne
Question
Soit f la fonction definie sur E=)2;+l'infini( par f(x)=1/x-2.
Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a.
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait , et m'expliquez...
Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a.
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait , et m'expliquez...
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Soit f la fonction définie sur E=)2;+l'infini( par f(x)=1/(x-2)
Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a.
réponse:
f est une fonction rationnelle
donc f est dérivable et continue si le dénominateur est non nul
donc f est définie et dérivable sur IR\{2}
f'(x)=-1/(x-2)²
f'(x)<0
donc f est décroissante sur ]2;+inf[