Bonsoir Probleme de maths 4eme a et b sont deux nbrs entiers tels que a x b = -60 et a - b = -17. Determine a et b. merci.

a = b -17
a·b = (b-17)·b  = b^2 - 17 b = -60
b^2 - 17 b + 60 = 0
C'est une équation du 2ème degré. 
D = b^2 - 4ac = 17^2 - 4·1·60 = 289 - 240 = 49  =  7^2
Donc : b =  (+17 ± 7)/2  = à choix : b = 24/2 = 12 ou b = 10/2 = 5

On tire les deux valeurs possibles de a :
a = b - 17  =  à choix  a = 12 - 17 = -5,  ou a = 5 - 17 = -12

Cela donne deux réponses possibles :
a = -5 et b = 12 d'une part, et a = -12 et b = 5 d'autre part.

On peut vérifier que a·b = - 60 dans les deux cas.