Bonjour à tous je n'arrive pas à faire ces 2 questions, quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci à vous ! Soient F et G les fonctions définies sur R par : f(x) = (
Mathématiques
alexismathieup2lcsp
Question
Bonjour à tous je n'arrive pas à faire ces 2 questions, quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci à vous !
Soient F et G les fonctions définies sur R par : f(x) = (x+1)(-x+3) et g(x) = 2(x-2)² -2
a) Montrer que f(x) et g(x) peuvent s'écrire sous la forme : f(x) = x² + 2x +3 et g(x) = 2x² -8x + 6
b) Déterminer les solutions sur R des équations suivantes : -x² + 2x +3 = 0 et 2x² -8x + 6 = 0
Soient F et G les fonctions définies sur R par : f(x) = (x+1)(-x+3) et g(x) = 2(x-2)² -2
a) Montrer que f(x) et g(x) peuvent s'écrire sous la forme : f(x) = x² + 2x +3 et g(x) = 2x² -8x + 6
b) Déterminer les solutions sur R des équations suivantes : -x² + 2x +3 = 0 et 2x² -8x + 6 = 0
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) il suffit de développer et réduire f(x) et g(x)
f(x) = (x+1)(-x+3) = -x² + 3x - x + 3 = -x² + 2x + 3
g(x) = 2(x-2)²-2 = 2(x²-4x+4)-2 = 2x²-8x+8-2 = 2x²-8x+6
b) f(x) = 0
⇒ (x+1)(-x+3) = 0
⇒ x+1=0 ou -x+3=0
⇒ x=-1 ou x=3
g(x) = 0
⇒ 2(x-2)² -2 = 0
⇒ 2(x-2)² = 2
⇒ (x-2)² = 1
⇒ x-2=1 ou x-2=-1
⇒ x=1+2=3 ou x=-1+2=1