Pourriez vous m’aidez pour l’exercice 3 s’il vous plaît ? J’ai déjà fait le 1,2,3,4 je suis bloqué au 5 et les autres..

Salut ! :)

5) a) Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b, avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.

b = 4 car la droite coupe l'axe des ordonnées en 4
a est négatif car la droite "descend". Pour trouver la valeur de a, on va utiliser les carreaux : tu prends deux points se trouvant dans des coins de carreaux et tu essaies de les relier. Par exemple, tu fais 1 vers la droite et 2 vers le bas
Donc a = - 2/1 = -2

Donc g(x) = -2x + 4

b) f(x) ≥ g(x)
C'est quand la courbe de f est au dessus de la courbe de g
La réponse est donc l'intervalle [2;6]

6) a) (x - 4)(2 - x) = x×2 - x×x - 4×2 + 4×x
                             = 2x - x² - 8 + 4x
                             = -x² + 6x - 8
                              = f(x)

b) -(x - 3)² + 1 = -(x² - 2×x×3 + 3²) + 1
                       = -(x² - 6x + 9) + 1
                       = -x² + 6x - 9 + 1
                       = -x² + 6x - 8
                       = f(x)

7) a) f(√2) = -(√2)² + 6√2 - 8
                 = - 2 + 6√2 - 8
                 = -10 + 6√2

b) f(x) = 0
(x - 4)(2 - x) = 0

Règle du produit nul :
Soit x - 4 = 0 et x = 4
Soit 2 - x = 0 et x = 2
Solutions de f(x) = 0 : 2 et 4

c) f(x) = -8
-x² + 6x - 8 = -8
-x² + 6x = 0
x(-x + 6) = 0

Règle du produit nul : 
Soit x = 0
Soit -x + 6 = 0 et x = 6
Antécédents de -8 par la fonction f : 0 et 6

Voilà ! :)