Mathématiques

Question

Bonjour, je ne comprend pas mon exercice de math:
a.Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcul lorsqu'on choisit au départ le nombre :
4/3 ; 5/6
Le Programme de calcul:
Choisir un nombre
lui ajouter 1/3
Enlever 1/4 au résultat
Enlever 1/12 au résultat
écrire le nombre obtenu
Les questions sont:
Que peut on émettre comme conjecture
Démontrer cette conjecture
Pour démontrer cette conjecture, calcule 1/3 - 1/4 - 1/12 .
Merci d'avance pour votre aide ^^

2 Réponse

  • Tu as juste a refaire le programme en commanacant par la fin et mettre des + au lieu des - et des x au lieu des / et ainsi de suite
  • Bonsoir ;

    a)

    Choisir un nombre : 4/3
    Lui ajouter 1/3 : 4/3 + 1/3 = 5/3 .
    Enlever 1/4 au résultat : 5/3 - 1/4 = 17/12 .
    Enlever 1/12 au résultat : 17/12 - 1/12 = 16/12 = 4/3 .
    Ecrire le nombre obtenu : 4/3 .

    En choisissant 4/3 , on obtient 4/3 comme résultat .

    Choisir un nombre : 5/6 .
    Lui ajouter 1/3 : 5/6 + 1/3 = 7/6 .
    Enlever 1/4 au résultat : 7/6 - 1/4 = 22/24 = 11/12 .
    Enlever 1/12 au résultat : 11/12 - 1/12 = 10/12 = 5/6 .
    Ecrire le nombre obtenu : 5/6 .

    En choisissant 5/6 , on obtient 5/6 comme résultat .

    b)

    On peut conjecturer que le programme donne comme résultat
    le nombre choisi au début .

    c)

    Choisir un nombre : x .
    Lui ajouter 1/3 : x + 1/3 .
    Enlever 1/4 au résultat : x + 1/3 - 1/4 = x + 1/12 .
    Enlever 1/12 au résultat : x + 1/12 - 1/12 = x .
    Ecrire le nombre obtenu : x .

    En choisissant x , on obtient x comme résultat .


    d)

    Pour 1/3 le programme donne : 1/3 .
    Pour - 1/4 le programme donne : - 1/4 .
    Pour - 1/12 le programme donne : - 1/12 .

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