Mathématiques

Question

Bonjour , j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît je suis bloqué sur un exercice de maths c'est sur les polynôme du second degré .
Voilà la consigne :
Soit f et g deux fonctions définies sur R par: f(x)= x / x* + 1 et g(x)= x /x*- x + 1
1. Étudier le signe de f(x) - g(x)
2. Donner, selon les valeurs de x, la position relative des courbes représentatives des fonctions f et g .

merci de bien vouloir m'aider , et bonne journée .
Bonjour , j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît je suis bloqué sur un exercice de maths c'est sur les polynôme du second degré . Voilà la consigne : Soit f et

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1 Réponse

  • Bonjour, 

    1) 

    Je vais nommer y(x) la fonction f(x)-g(x) (C'est juste pour me faciliter ^^' ) 

    [tex]y(x)=f(x)-g(x) \\ \\ y(x)= \frac{x}{x^2+1} - \frac{x}{x^2-x+1} \\ \\ y(x)= \frac{x(x^2-x+1)-x(x^2+1)}{(x^2+1)(x^2-x+1)} \\ \\ y(x)= \frac{x^3-x^2+x-x^3-x}{(x^2+1)(x^2-x+1)} \\ \\ y(x)= \frac{-x^2}{(x^2+1)(x^2-x+1)} [/tex]

    Maintenant t'étudie le signe, sachant que -x² est négative 

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