bonsoir , j'ai besoin d'aide svp pour cet exercice maths 1ere s Si on augmente de deux centimètres la longueur de l'arête d'un cube, son volume augmente alors d

Salut ! :)

Notons c le côté du cube et V le volume

On sait donc que c×c×c = c³ = V

On sait aussi que (c+2)×(c+2)×(c+2) = (c+2)³ = V + 2402

On obtient alors
c³ = V
(c+2)³ = V + 2402

Tu développes (c+2)³ et tu trouves c³ + 6c² + 12c + 8

Donc on a
c³ = V
c³ + 6c² + 12c + 8 = V + 2402

On va soustraire ces deux égalités : 
(c³ + 6c² + 12c + 8) - c³ = V + 2402 - V
6c² + 12c + 8 = 2402
6c² + 12c + 8 - 2402 = 0
6c² + 12c - 2394 = 0

Tu calcules Δ et tu trouves 57 600
Tu calcules les racines x1 et x2 mais tu ne gardes que la positive

Tu obtiens finalement que le côté du cube initial était de 19 cm

Voilà ! :)