Bonjour j'ai un dm de math a faire pouvez vous m aidez merci

ReBonsoir,

Solution en image

Bonsoir,

1) f(x) = x^3 + 7x^2 - 10x + 5

La dérivée de : x^3 c’est : 3x^(3-1) = 3x^2
La dérivée de : 7x^2 c’est : 7 * 2 x^(2-1) = 14x
La dérivée de : -10x c’est : -10
La dérivée d’une constante c’est : 0

2) g(x) = 5 + 2/x
g(x) = 5 + 2x^(-1)

La dérivée d’une constante est nulle
La dérivée de : 2x^(-1) est 2 * (-1) * x^(-1-1) =
-2x^(-2) = -2/x^2

3) h(x) = cos x + 5 sin x

dérivée de cos x est : - sin x

la dérivée de 5 sin x est : 5 cos x

4) i(x) = Vx + 3
i(x) = x^(1/2) + 3

La dérivée d’une constante est nulle
La dérivée de : x^1/2 est : 1/2 * x^(1/2-1) = 1/2 * x^(-1/2) = 1/(2Vx)

5) j(x) = (4x + 1)(3x + 2)

On a : j(x) = U * V
La dérivée est : U’ * V + U * V’
U = 4x + 1
U’ = 4
V = 3x + 2
V’ = 3

j’(x) = 4(3x + 2) + (4x + 1) * 3
j’(x) = 12x + 8 + 12x + 3
j’(x) = 24x + 11

6) k(x) = (2x + 1)(3x^2 + 2)

Idem que précédemment essaie de la faire !