Bonsoir j'ai besoin de votre aide pour résoudre ceci : Niveau 4ème : 5/8 = 1/2+1/4+1/

Bonjour,

5/8 = 1/2 + 1/4 + 1/a

1/2 = 4/8
1/4 = 2/8

1/2 + 1/4 = 4/8 + 2/8 = 6/8

1/a = 5/8 - 6/8
1/a = -1/8

Donc :

5/8 = 1/2 + 1/4 + 1/(-8)

Bonsoir

5 / 8 = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / x
<=> 5 / 8 = (1 x 2) / (2 x 2) + 1 / 4 + 1 / x
<=> 5 / 8 = 2 / 4 + 1 / 4 + 1 / x
<=> 5 / 8 = 3 / 4 + 1 / x
<=> 5 / 8 - 3 / 4 = 1 / x
<=> 5 / 8 - (3 x 2) / (4 x 2) = 1 / x
<=> 5 / 8 - 6 / 8 = 1 / x
<=> -1 / 8 = 1 / x

On fait un produit en croix :
x = 8 * 1 / (-1) = 8 / (-1) = -8

Donc 5 / 8 = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / (-8)

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^