Bonjour, J'ai besoin d'aide pour cet exercice : • Déterminer une valeur possible du nombre réel x tel que cos x = 1/2 et sin x = √3/2 • Déterminer une valeur po

cos x = 1/2  ⇒ x = π/3 ou x = - π/3  [2π]

sin x = √3/2 ⇒ x = π/3 ;  x = 2π/3

 cos x = - √2/2 ⇒ x = 3π/4 ; x = - 3π/4  [2π]

sin x = - √2/2 ⇒ x = - π/4 ;  x = - 3π/4  [2π]

cos x = - √3/2  ⇒ x = 5π/6 ;  x = - 5π/6 [2π]

sin x = - 1/2 ⇒ x = - π/6 ou x = - 5π/6  [2π]

un cos égal à 1/2 et un sinus égal à racine(3)/2 est la marque des angles de 60°, le sinus et le cosinus étant tous deux positifs, on se situe dans le premier quadrant, c'est donc bien de 60° qu'il s'agit.

un sinus et un cosinus égaux à racine(2)/2 est la marque d'un angle de 45°, mais tous les deux étant négatifs, on se situe sans le troisième quadrant, pour y arriver, on utilise les arguments anti-supplémentaires, il faut dons ajouter 180° aux 45° trouvés plus haut soit, 180°+45° = 225°

un sinus égal à 1/2 et un cosinus égale à racine(3)/2 est la marque des angles de 30°, tous les deux étant négatifs, on se situe encore dans le troisième quadrant, il faut ajouter 180° soit, 180°+30° = 210°

rappel

Q1, sin > 0 cos > 0

Q2, sin > 0, cos < 0 arguments supplémentaires, 180° - angle

Q3, sin < 0, cos < 0 arguments anti-supplémentaires, 180° + angle

Q4, sin < 0, cos > 0  arguments opposés, - angle