Quelqu’un peux m’aider pour mon devoir maison s’il vous plaît ?

  Il  faut  tout  d’abord  trouver les mesures du terrain de cross  manquantes :

  AE  ,  EF   ,   GH  ,  HI ,  IJ  et   JA

On sait  que  le terrain  est  rectangulaire  donc  AB = DC  et  AD = BC

AE  =  AB  -  EB   =  288  -  48  =  240m

Le triangle JDI  est  rectangle  en   D   donc  d’après  le théorème  de Pythagore  on  a :

JI² = JD²  +  DI²

JI²  =  72²  +  29²

JI ² = 5 184  +  841

JI²  =  6025

JI  = √6025 

JI  =  77,6 m

HC = EB = 48m   et  DI = 29m

 IH = AB - DI -HC = 288 - ( 29 + 48)  =  288 -  77 =  211m

HG =  ¼ arc  de  cercle   =  2x pi  x r /4  =96 pi /4  ≈  75,4m            

AD = AJ  +  JD  =  48  +  72  =  120m

AD = BC       

 BF  = BC  -  (FG  +  GC)  = 120  - (52  +  48)  = 120 - 100  = 20m

Le  triangle   EBF  est  rectangle  en  B  donc  d’après  le théorème  de Pythagore  on  a :

EF²  =  EB²  +  BF²

Ef²  =  48²  +  20²

EF²  = 2304  +  400

EF² =  2704

EF = √2704

EF = 52m

Périmètre  total  :   AE  +  EF  +  FG  +  GH  +  HI  +  IJ  +  JA  =  240  +  52  +  52  +  75,4  +  211  +   77,6  +  48   =  708 m

Les 3  premiers  sont  qualifiés :  Alice  Jamila  et  Jennifer   on  va  donc  calculer  la  vitesse  des autres   Jane et Ema 

1h  =  3600s       

 les  coureurs  ont  fait 2 tours  du terrain = 2  x 708 = 1416 m = 1, 416 km

Jane :   7min08s   (on  transforme  en  seconde  puis  en  heure)  

            =  7 x 60 +  8   =  420 + 8  =  428 s

Tps  en  heure  de  Jane :   428  /  3600  =    0,12  heure

Vitesse  =  Distance  /  temps

Vitesse   Jane   =   1, 416  /  0,12  =  11,8  km/h  

 La  vitesse moyenne de Jane  est  inférieur à 12,5km /h .

Elle  ne  participera  donc  pas  au cross régional  tout  comme  Ema.