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Question

Bonjour,
Je voudrais expliquer cet exercice à ma fille mais j'ai un peu de mal à trouver moi même la solution... Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

Voici la rampe de départ prévue pour une compétition de skateboard.
Pour être conforme, la mesure de l'angle ABC de cette rampe doit être comprise entre 70° et 75°. Cette rampe est elle conforme ?

Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour, Je voudrais expliquer cet exercice à ma fille mais j'ai un peu de mal à trouver moi même la solution... Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous

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2 Réponse

  • Bonjour,

    Il faut appliquer la théorie du cosinus d'un angle aigu dans le triangle rectangle.

    On obtient le cosinus d'un angle aigu d'un triangle rectangle en divisant son côté adjacent par l' hypoténuse de ce triangle.

    Cela donne : Cosinus ABC  =  BA / BC  =  3 / 10  =  0,3.

    Cosinus 0,3 correspond à un angle de 72,54°.

    Cette rampe est donc conforme.

    J'espère avoir pu vous aider.

    ( Vous pourriez conseiller à votre fille de tracer le schéma à l'échelle 1/100 sur une feuille quadrillée et de vérifier au rapporteur l'amplitude de l'angle ABC ).

  • tout d'abord il faut calculer AC pour cela on applique Pythagore

    BC² = AB² + AC² ⇒ AC² = BC² - AB² = 10² - 3² = 100 - 9 = 91

    AC = √91 = 9.54 m

    tan(ABC) = 9.54/3 = 3.18 ⇒ l'angle ABC = 72.5°

    l'angle ABC est  compris :  70° < 72.5° < 75°

    La rampe est donc conforme

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