Bonjour SVP j'ai besoin d'aide . l'exercice 9 et 10

Bonjour ;

Exercice n° 9 .

1)

On a : ∀ x ∈ R , x² ≥ 0 ;
donc : ∀ x ∈ R , - x² ≤ 0 .

On a : x² + y² = 0 ;
donc : 0 ≤ x² = - y² ≤ 0 ;
donc : 0 ≤ x² ≤ 0 et 0 ≤ - y² ≤ 0 ;
donc : x² = 0 et y² = 0;
donc : x = 0 et y = 0 .

2)

2x² + y² + 1 = 2xy - 2x ;
donc : 2x² + y² + 1 - 2xy + 2x = 0 ;
donc : x² + y² - 2xy + x² + 2x + 1 = 0 ;
donc : (x - y)² + (x + 1)² = 0 ;
donc : x - y = 0 et x + 1 = 0;
donc : x = y et x = - 1 ;
donc : x = y = - 1 .

Exercice n° 10 .

1)

5/(n - 2) est un nombre entier naturel si n - 2 divise 5 ,
donc si n - 2 = 1 ou n - 2 = 5 ,
donc si n = 3 ou n = 7 .

2)

On a : (n + 5)/(n - 2) = (n - 2 + 7)/(n - 2) = 1 + 7/(n - 2) ,
donc (n + 5)/(n - 2) est un nombre entier naturel si n - 2 divise 7 ,
donc si n - 2 = 1 ou n - 2 = 7 , donc si n = 3 ou n = 9 .