SVP Aider moi c'est pour cette aprem 2 ) M.Jean décide de partager son terrain en un lot triangulaire AMN et en un lot ayant la forme d'un trapèze BMNC , comme
Mathématiques
charlie413
Question
SVP Aider moi c'est pour cette aprem
2 ) M.Jean décide de partager son terrain en un lot triangulaire AMN et en un lot ayant la forme d'un trapèze BMNC , comme indiqué sur la fiqure ci-contre , avec (MN) parrallèle à (BC) .
On pose AM = x
a) En utilisant la propriété de Thalès , exprimer AN en fonction de x .
b) Montrer que l'aire du triangle AMN égale .
3) On note h la fonction qui à un nombre x , associe l'aire du triangle AMN .
Ci-dessous a été représenté graphiquement la fonction h pour x compris entre 0 et 50 .
En utilisant ce graphique , déterminer x , approximativement , pour que les aires des deux lots AMN et BMNC soient égales
2 ) M.Jean décide de partager son terrain en un lot triangulaire AMN et en un lot ayant la forme d'un trapèze BMNC , comme indiqué sur la fiqure ci-contre , avec (MN) parrallèle à (BC) .
On pose AM = x
a) En utilisant la propriété de Thalès , exprimer AN en fonction de x .
b) Montrer que l'aire du triangle AMN égale .
3) On note h la fonction qui à un nombre x , associe l'aire du triangle AMN .
Ci-dessous a été représenté graphiquement la fonction h pour x compris entre 0 et 50 .
En utilisant ce graphique , déterminer x , approximativement , pour que les aires des deux lots AMN et BMNC soient égales
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
AM/AB=AN/AC=MN/BC soit x/50=AN/80=MN/BC
à partir de ces 2 rapports exprime AN en fonction de xx/50=AN/80
b.Montrer que l'aire du triangle AMN égale 4/5 x².
A(triangle)=base*hauteur/2
dans un triangle rect, les côtés de l'angle droit sont à la fois base et hauteur
2)a
On est là : AN/80 = x/50
produits en croix
50 * AN = 80 * x
AN = 80x/50
AN = 8x/5
2)b
Aire du triangle rectangle AMN :
A = (AN * x)/2
A = (8x/5 * x)/2
A = 8x²/10
mais en vérifiant avec un petit calcul :
4x²/5 = 1000
4x² = 5000
x² = 1250
x = 35,35 m
On est bien entre 35 m et 36 m graphiquement ...
l' aire du grand triangle rectangle ABC
est le double de
l' aire du petit triangle rectangle AMN
et de ce fait : k = V2
et on a bien :
x = 50/V2
autrement dit :
x = 25V2 (m)
A = 4x²/5