Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pour mercredi mais je n'y arrive pas. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît? Merci d'avance : ) Je suis à la question 6. Vo
Mathématiques
LauryCreton
Question
Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pour mercredi mais je n'y arrive pas. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît? Merci d'avance : )
Je suis à la question 6. Voici l'énoncé:
Choisir un nombre x.
L'élever au carré, puis multiplier le résultat par 2.
Ajouter à ce résultat 4 fois le nombre de départ;
Retrancher 6 à ce résultat.
6) Montrer que, pour tout f(x)= (2x-2)(x+3).
7) Sachant que le nombre final est 0, en déduire quels peuvent-être les nombres de départ.
Voilà merci beaucoup bonne soirée : )
Je suis à la question 6. Voici l'énoncé:
Choisir un nombre x.
L'élever au carré, puis multiplier le résultat par 2.
Ajouter à ce résultat 4 fois le nombre de départ;
Retrancher 6 à ce résultat.
6) Montrer que, pour tout f(x)= (2x-2)(x+3).
7) Sachant que le nombre final est 0, en déduire quels peuvent-être les nombres de départ.
Voilà merci beaucoup bonne soirée : )
2 Réponse
-
1. Réponse swnn
soit x un nombre choisi
x
x²
2*x² = 2x²
2x²+4x
2x²+4x-6
soit f la fonction qui associe à x le programme de calcul
f(x) = 2x²+4x-6
6) (2x-2)(x+3)
= 2x*x+2x*3-2*x-2*3
= 2x²+6x-2x-6
= 2x²+4x-6
= f(x)
7) f(x) = 0
or f(x) = 2x²+4x-6 = (2x-2)(x+3)
donc cela revient à résoudre
(2x-2)(x+3) = 0
→ le produit de 2 facteurs est nul, si l’un de ses facteurs est nul donc
2x-2=0 ou x+3=0
2x=2 ou x=-3
x=2/2
x=1
S={-3;1}
sachant que le résultat final est 0; les nombres choisis au départ sont -3 et 1 -
2. Réponse Anonyme
bonjour
x
x²
2 x²
2 x² + 4 x
2 x² + 4 x - 6
il faut le mettre sous forme canonique
les nombres de départ sont 1 ou - 3