Bonjour pouvez vous m'aider pour la question b svp J ai déjà trouvé les résultats à la question a : V0=5 V1=2,5 V2=1,25 V3=0,625

Bonsoir,

b)
[tex](v_n)\ est\ g\'eom\'etrique.\\\\ u_0=-2\\ u_n= \dfrac{u_n+3}{2} \\ v_0=3-(-2)=5\\ v_n=3-u_n\\ v_{n+1}=3-u_{n+1}=3- \dfrac{u_n+3}{2} =\dfrac{3-u_n}{2}\\\\ \boxed{v_n= \dfrac{v_n}{2} } [/tex]
dont le premier terme est [tex]v_0=3-(-2)=5[/tex] et dont la raison est [tex] \dfrac{1}{2} [/tex]

c)
[tex]v_1= \dfrac{v_0}{2} \\ v_2=\dfrac{v_1}{2} =\dfrac{v_0}{2^2}\\\\ v_3=\dfrac{v_2}{2} =\dfrac{v_0}{2^3}\\\\ ...\\\\ v_n=\dfrac{v_0}{2^n}\\\\ u_n=3-v_n=3-\dfrac{v_0}{2^n}\\\\ =3-\dfrac{5}{2^n}\\\\ =3-5*0.5^n\\\\ [/tex]