Bonjour a tous vous pouvez m aider a faire cette DM car j'ai pas compris Merci c'est pour demain merci de m aider

Bonjour,

On considère la droite (d) telle que :
(d)⊥(yy'), d'où (d)⊥(zz') car (yy') est parallèle à (zz')
B∈(d)

On considère les points D et E tels que :
D∈(d)∩(yy')
E∈(d)∩(zz')

Donc BDA = BEC = 90°

On rappelle que la somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°
Donc :
BDA+DAB+ABD = 180° ⇔ 90+38+ABD = 180 ⇔ ABD = 180-90-38 = 52°
BEC+ECB+CBE = 180° ⇔ 90+(180-114)+CBE = 180 ⇔ CBE = 180-90-180+114 = 24°

Or B∈[DE], donc CBE+ABC+ABD = 180°
D'où 24+ABC+52 = 180
Donc CBA = 180-24-52 = 104°

Donc l'angle ABC mesure 104°