Bonjour pourriez vous m'aider pour réalise cet exercice Choisir un nombre ajouter 5 calculer le carré du résultat obtenue soustraire le carré du nombre de dépar
Mathématiques
Jmom13
Question
Bonjour pourriez vous m'aider pour réalise cet exercice Choisir un nombre ajouter 5 calculer le carré du résultat obtenue soustraire le carré du nombre de départ soustraire 25 appliquer ce programme au nombre 2 , et montrer quon obtient 20 appliquer ce programme au nombre 1 puis au nombre 2,5 que remarquer vous a propos du résultat obtenue par ce programme de calcul : Merci d'avance pour ceux qui m'aide
2 Réponse
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1. Réponse Elsker
On donne le programme de calcul en fonction de x, soit
[tex]f(x) = {(x + 5)}^{2} - {x}^{2} - 25 \\ f(x) = {x}^{2} + 10x + 25 - {x}^{2} - 25 \\ f(x) = 10x[/tex]
On a donc
f(1) = 10
f(2) = 20
f(2,5) = 25
On remarque que chaque valeur est multipliée par 10.
Ps : pour la deuxième ligne de l'équation, j'ai utilisé une identité remarquable. -
2. Réponse swnn
soit x le nombre de départ
x
x+5
(x+5)²
(x+5)²-x²
(x+5)²-x²-25 = x²+10x+25-x²-25 = 10x
soit x=2
2+5 = 7
7 ² = 49
49-2² = 49-4 = 45
45-25 = 20 ou plus simplement 10x = 10*2 = 20
soit x=1
1+5=6
6 ² = 36
36-1² = 36-1 = 35
35-25 = 10 ou simplement 10x = 10*1 = 10
soit x = 2,5
10x = 10*2,5 = 25
ou encore
2,5+5 = 7,5
7,5 ² = 56,25
56,25-2,5 ² = 56,25-6,25 = 50
50-25 = 25
Le résultat final vaut tjrs 10 fois le nombre de départ