Bonjour, hier j'ai posté un devoir en math et j'ai encore et encore cherché comment faire Je remets les résultats que j'ai trouvé (je ne suis pas sûre de cela)

Bonjour,

1) C'est la formule en C2 que l'on demande. Tu as BON. Mais tu peux écrire :

=B2*0.8+20000

2)Non !! Ce n'est pas une suite géométrique car :

U(1)/U(0)=40000/25000=1.6

U(2)/U(1)=52000/40000=1.25

Les quotients ne sont pas constants : U(1) / U(0) ≠ U(2) / U(1).

3) V(n)=100000-U(n)

4)

a) V(1) / V(0) = V(2) / V(1) = V(3) / V(2) =....=0.8

On peut conjecturer que la suite (V(n)) est géométrique.

b)On sait que : U(n+1)=U(n)*0.8+20000

V(n)=100000-U(n)

V(n+1)=100000-U(n+1)=100000-[U(n)*0.8+20000]

V(n+1)=80000-U(n)*0.8

On met 0.8 en facteur :

V(n+1)=0.8*(100000-U(n)) mais 100000-U(n)=V(n) donc :

V(n+1)=0.8*V(n)

qui prouve que (V(n)) est une suite géométrique de raison q=0.8 et de 1er terme :

V(0)=100000-U(0)=100000-25000=75000.

Le cours donne pour une suite géométrique :

V(n)=V(0)*q^n soit ici :

V(n)=75000*0.8^n

c) V(n)=100000-U(n) donc :

U(n)=100000-V(n) soit :

U(n)=100000-75000*0.8^n

Ce qui est entre (...) dans U(n) , etc. doit être mis en indice. OK ?