Bonjour quelqu'un pourrait m'aidez à l'exercice 64 s'il vous plait merci d'avance

Bonjour,

le coefficient directeur d'une tangente en un point de C est égal au nombre dérivé de la fonction en ce point.

On cherche les abscisses telles que f'(x) = 5

f'(x) = [(4x + 4)(x + 1) - (2x² + 4x - 1)]/(x + 1)²

= (4x² + 4x + 4x + 4 - 2x² - 4x + 1)/(x + 1)²

= (2x² + 4x + 5)/(x + 1)²

f'(x) = 5

⇔ 2x² + 4x + 5 = 5(x + 1)²

⇔ 2x² + 4x + 5 = 5x² + 10x + 5

⇔ 3x² + 6x = 0

⇔ 3x(x + 2) = 0

⇔ x = 0 ou x = -2

tangente au point d'abscisse x = 0 : y = 5x + f(0) = 5x - 1

tangente au point d'abscisse x = -2 : y = 5(x + 2)  + f(-2) = 5x + 11

0 est à exclure car ∉ Df = ]-∞;-1[