Bonjour besoins d aide svp une conduite de eau perd 2% d eau pa r kilomètre. Que deviendra une quantité d eau de 60 000 litres d eau transportés sur 1 km? A l

Salut, 

La réponse va dépendre de ton niveau.  Si tu es en seconde, tu n'as pas d'autre choix que de faire un tableur.  tu passes d'une cellule à l'autre en multipliant par 0.98.  Et tu cherches la case où tu arrives à 20 000 litres. Cette case représente ton kilométrage.  

Vu l'énoncé, on t'incite clairement à faire avec un tableur.

Si tu es en 1ière ou en terminale :  

ton problème est celui d'une suite géométrique de premier terme U0 = 60 000 et de raison = 0.98 

trouver le kilomètre ou on passe en dessous de 20 000 , c'est trouver le rang à partir duquel  on a Un  = 20 000  

c'est à dire  :  60 000 *0.98^n = 20 000 

Et pour résoudre ce type d'équation, on utilise la fonction Ln .  

on a donc :    0.98^n = 20 000 / 60 000 
                      0.98^n = 2/6 
                       0.98^n = 1/3 
                      
Pour trouver l'exposant , on fait :  ln (1/3) / ln(0.98) ≈54.38  arrondis par excès à 0.01 près.  

Donc on sait qu'au rang 54 , on aura à peu prés 20 000 litres dans ta citerne.  

Il faudra donc un peu plus de 54 kilomètres pour que l'eau transportée passe à 20 000 litres.