Bonjour pouvez vous m’aidez pour l’exercice 118 et 119 s’il vous plaît merci

118)

a.  (x + 1)² + 3(x + 1)(2 - x) = 0
     
     (x + 1)[(x + 1) + 3(2 - x)]

  (x + 1)[x + 1 + 6 - 3x)] = 0

(x + 1)(7 - 2x) = 0 ⇒ x + 1 = 0 ⇒ x = - 1  ou 7 - 2x = 0 ⇒ 2x = 7 ⇒ x = 7/2

b.  (x - 2)² - (x - 2) = 0

      (x - 2)(x - 2 - 1) = 0 

     (x - 2)(x - 3) = 0 ⇒ x - 2 = 0 ⇒ x = 2 ou x - 3 = 0 ⇒ x = 3

119)

a. (x - 2)² - x² = 0  

Identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b)

 (x - 2)² - x² = (x - 2 - x)(x - 2 + x) 
                   = - 2(2x - 2) = 0 ⇒ 2x - 2 = 0 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 2/2 = 1

b. (x + 3)² - 4x² = 0

(x + 3)² - (2x)² = (x + 3 + 2x)(x + 3 - 2x)

                       = (3x + 3)(3 - x) = 0 ⇒ 3x + 3 = 0 ⇒ 3x = - 3 ⇒ x = -3/3 = - 1
                                                      ou  3 - x = 0 ⇒ x = 3