(Seconde) Bonjour, pouvez vous m'aider au sujet d'un devoir de maths s'il vous plait ? :)

Bonjour, 

rappel :  aire du trapèze = (petite base+grande base) *hauteur  /2  
               aire du triangle :   base * hauteur / 2 

ici on a  :  petite base = am  , grande base = DC = 3   et hauteur = DA = 4 


pour le triangle :  base = MB  et  hauteur = DA  = 4 


Comme M est un point de AB , on a  :   AB = AM + MB 

soit  :   6 = AM+MB  

donc  AM = 6-MB     

Maintenant   on cherche la position du point M pour laquelle les deux aires sont égales soit  : 

( 3+AM) * 4 /2 =  MB* 4 /2 

(3+AM) *4 =  4MB  

or AM = 6- MB  

donc  on a  :  ( 3 +6-MB ) *4 =  4MB  
                        ( 9- MB ) *4  = 4MB  

                         36 -4MB  = 4MB  
                           36 = 4MB +4MB  
                             36 =  8MB  
                            36/8 = MB 
                              9*4 /4*2  = MB 
                              9/2 = MB 
                               4.5 = MB  

Si MB = 4.5 , alors  AM = 6-4.5 = 1.5 

Conclusion,  pour que le triangle  MCB et le trapèze ADCM aient la même aire, il faut que le point M soit à 1.5 cm du point A.