bonjour je ne comprends pas c'est la 3eme fois que je poste cet exercice et je n'ai toujours eu aucune aide j'ai vraiment besoin daide pour mon exercice Svp c'e

Bonjour,
2a)
Angle ABH = 180° - Angle ABC = 180 - 120 = 60 ° 

Cos 60° = Côté Adjacent / Hypoténuse = BH / AB 
donc
BH = AB * Cos 60° = 6 * 0.5 = 3 
b)
Triangle ABH rectangle en H donc 
AB² = AH² + BH²  alors
AH² = AB² - BH²
AH² = 6² - 3²
AH² = 27 
AH = √ 27 =  √(9 * 3) = 3 √3
Aire ACH = (BC + BH) * (AH) / 2
Aire ACH = (13 * √3 )/ 2  = ( 39 √3)/2 
c)
Triangle ACH rectangle en hH donc
AC² = HC² + AH² 
AC² = 13² + (3√3)² = 169 + 27
AC² = 196
AC = √196 = 14 
Je laisse le reste pour l'occupation du week end 
Bonne journée

Salut, 

La réponse de Isapaul est exacte jusqu'à la réponse 3.  

Je reprends donc à partir de là : 

3 a) Je te laisse compléter la figure 

b)  comme  (CH) et (CA) se coupent en C et que NM // AH  on peut donc utiliser le théorème de Thales. 

on a donc  :  NM / AH = CM /CH 

                   NM / 3V3 = 6.5 /13 
                   NM / 3V3 =   1/2 
                   NM  =    3V3 * 1 /2 
                   NM =   3V3 /2 

C)  on donc le trapèze AHMN  

on connait  NM = 3V/2 , on connait  AH = 3  et on connait MH = 6.5   (MH = 13-6.5) 

l'aire du trapèze  =  (petite base + grande base ) * hauteur   / 2  

les cotés parallèles forment la base et on sait AH// NM    et que la hauteur est le segment  qui  coupe les deux base à angle droit et qui relie les deux bases, soit  MH ici. 

Donc l'aire de  AHMN )    ( 3V3 /2 + 3) * 6.5   / 2 ≈18 arrondis par défaut à l'unité