bonjour j'ai un dm de maths à faire pour lundi mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aider svp

1) expliquer pourquoi  x > 3

Le profil du toit dépasse l'espace libre (OC) et x = OM = OC + CM = 3 + CM

donc le pied M du toit doit nécessairement dépasser l'espace libre

donc  x > 3

2) montrer que f(x) = 2x/x-3

on sait que l'angle M = B (angles correspondants)

donc tan M = tan B

tan M = CB/CM = 2/x-3

tan B = h - 2)/3

donc : 2/x-3 = (h-2)/3 ⇒ h - 2 = 6/x-3 ⇒ h = 2 + 6/x-3

h = 2(x-3) + 6)/x - 3 = 2x - 6 +6/x-3  = 2x/x-3

h = f(x) = 2x/x-3

puis montrer que f(x) = 2 + 6/x-3 elle a été déjà montré ci-dessus

 3) la fonction est strictement croissante sur l'intervalle ]3 ; +∞[

4)   5  ≤  x ≤ 6      f(x) = 2 + 6/5-3 = 2+3 = 5 m  et f(x) = 2 + 6/6-3 = 2 + 2 = 4 m       

  4 ≤  f(x) ≤ 5 

il faut prévoir une hauteur de 4.5 m ⇒ 2x/x-3 = 4.5

2x = 4.5(x - 3)

2x = 4.5x - 13.5 ⇒ 2.5x = 13.5 ⇒ x = 5.4 m  est bien comprise entre 5 et 6 m