Bonsoir, pouvez-vous m'aider à faire le 2) du deuxième exercice s'il vous plaît ? J'ai fait le 1 sur ma feuille donc j'ai écrit mes résultats sur l'image.

Bonsoir ;

2)

Pour le premier programme , on choisit un nombre entier naturel : n ;
et son successeur : n + 1 ;
donc leur somme est : n + (n + 1) = 2n + 1 .

3)

Posons : 159 = 2n + 1 avec n un nombre entier naturel ;
donc on a : 158 = 2n ;
donc : 79 = n ;
donc : n + 1 = 80 ;
donc : 159 = 80² - 79² .

Pour le deuxième programme , on choisit un nombre entier naturel : n ;
et son successeur : n + 1 ;
la différence de leurs carrés (le plus grand - le plus petit) est :
(n + 1)² - n² = n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1 .

Conclusion :
les deux programmes donnent toujours le même résultat .

exercice 2 :

2°)     ( n + 1 ) ² - n ² = n + 1 + n ?

     n ² + 2 n + 1 - n ² = 2 n + 1 ?

                     2 n + 1 = 2 n + 1

                             vérifié !

3°) 80 ² - 79 ² = 80 + 79 = 159 ( pour trouver 80 et 79, il suffit de faire 159 / 2 = 79,5 )