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Question

Bonjour vous pouvez m'aider à l'exercice 9 svp.
Bonjour vous pouvez m'aider à l'exercice 9 svp.

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  • appelons x la longueur du côté d'un petit triangle

    périmètre d'un petit triangle blanc = 3x
    donc périmètre des 3 petits triangles blancs = 3(3x) = 9x

    périmètre de l'hexagone vert = 3(6-2x) + 3x = 18 - 6x + 3x = 18 - 3x

        périmètre des 3 petits triangles blancs = périmètre de l'hexagone vert
    ⇒ 9x = 18-3x
    ⇒ 9x+3x = 18
    ⇒ 12x = 18
    ⇒ x = 18/12 = 3/2 = 1,5

    La somme des périmètres des 3 petits triangles blancs est égale au périmètre de l'hexagone vert quand la longueur des côtés des petits triangles blancs est de 1,5 cm


  • on écrit : p1 : la somme des petits triangles

                  p2 : périmètre de l'hexagone

    on a p1 = p2

    p1 = 3x * 3 = 9x

    p2 = (6 - 2x) * 3 + 3x = 18 - 6x + 3x = 18 - 3x

    9x = 18 - 3x ⇒ 9x + 3x = 18 ⇒ 12x = 18 ⇒ x = 18/12 = 3/2 = 1.5 cm

    Vérification

    p1 = 9x = 9* 1.5 =  13.5 cm

    p2 = 18 - 3x = 18 - 3*1.5 = 18 -  4.5 = 13.5 cm  

         

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