Bonjour j'ai un dm de math Des équations Voici le problème On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38. Quel est ce nombre

Bonsoir,

Si on enlève la même quantité (x) au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38, on obtient la fraction ( 23 - x ) / ( 38 - x ).

L'inverse de la fraction 23 / 38 est 38 / 23.

Il faut donc que :

( 23 - x ) / ( 38 - x ) = 38 / 23

c'est une équation en x, elle se présente sous la forme d'une proportion, pour la résoudre, effectuer les produits en croix

23 ( 23 - x ) = 38 ( 38 - x )

effectuer la distributivité :

23² - 23 x = 38² - 38 x

38 x - 23 x = 38² - 23²

15 x = 1444 - 529

15 x = 915

x  = 915 / 15 = 61

Il faut donc retrancher 61 au numérateur et au dénominateur de la fraction 23 / 38 pour obtenir son inverse ( 38 / 23 )

J'espère t'avoir aidé...