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Question

Bonsoir, je suis en seconde et j'aimerais de l'aide pour cet exercice de mon DM car j’ai un peu de mal à résoudre. Merci d'avance.
1. A l’aide du schéma ci-contre et des règles apprise au collège « CAH – SOH –
TOA », montrer que O’M vaut 4505 au kilomètre près.
2. Montrer alors que la longueur du parallèle 45 est de 28 300 km à la centaine
de kilomètre près.
Posons la fonction qui à un angle en degré associe
() la longueur de l’arc de cercle de rayon 4505 km d’angle .
3. Donner une valeur approchée de (360). En sachant que la longueur
d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre, donner
l’expression de en justifiant.
4. Déterminer la distance à vol d’oiseau entre la ville de Lyon située à
(45°nord, 5°est), et la ville de Montréal située à (45°nord, 73°ouest), en
justifiant. (à vous de trouver à quoi correspond les coordonnées géographiques d’une ville).
Bonsoir, je suis en seconde et j'aimerais de l'aide pour cet exercice de mon DM car j’ai un peu de mal à résoudre. Merci d'avance. 1. A l’aide du schéma ci-cont
Bonsoir, je suis en seconde et j'aimerais de l'aide pour cet exercice de mon DM car j’ai un peu de mal à résoudre. Merci d'avance. 1. A l’aide du schéma ci-cont

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1 Réponse

  • 1°) O'M = Rayon de la Terre x cosinus 45° = 6371 x 0,707... = 4504,98 km
          donc O'M = 4505 km environ

    2°) la longueur du parallèle à l' équateur est le périmètre d' un cercle
         de rayon 4505 km, donc :
          longueur du parallèle = 2 x 3,14159 x 4505 = 28 306 km environ
          Le texte autorise à arrondir à 28 300 km .

    3°) f(x) = 28300 * x / 360 = 2830 * x / 36 = 1415 * x / 18 = 78,61 * x environ

    4°) la distance Lyon-Montréal = LM correspond à 73 + 5 = 78°
          donc LM = 78,61 * 78 = 6132 km "à vol d' oiseau" environ
          remarque : tu dois additionner les degrés "ouest" et les degrés "est"
                            ( il ne faut pas soustraire ! )

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