je n'arrive pas a factoriser 4x² - 4x + 1 (2x+6)²-25 puis faire l'équation 4x²- 4x+1=0 merci de m'aider

Bonsoir,

4x^2 - 4x + 1 = (2x)^2 - 2 * 2x * 1 + 1^2
4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2

(2x + 6)^2 - 25 = (2x + 6)^2 - 5^2
(2x + 6)^2 - 25 = (2x + 6 - 5)(2x + 6 + 5)
(2x + 6)^2 - 25 = (2x + 1)(2x + 11)

4x^2 - 4x + 1 = 0
(2x - 1)^2 = 0

Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins l’un de ses facteurs soit nul :

2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2