Bonjour, je ne comprends pas, merci de bien vouloir m'expliquer. On considère les événements A et B tels que P(A) = 0,8 ; P(B)=0,53 Les évéments A et B sont-ils

Bonjour,

On va démontrer par l'absurde que les événements A et B sont compatibles (donc qu'ils ne sont pas incompatibles) :

On suppose que A et B sont incompatibles. D'où p(A∩B) = 0
Or p(A∪B) = p(A)+p(B)-p(A∩B)
D'où p(A∪B) = p(A)+p(B) = 0.8+0.53 = 1.33
Or une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1.
Donc il y a absurdité.

Donc les événements A et B sont compatibles.