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Question

Monsieur Martin habite oetiville monsieur Gaspard habite a une distance de 900 km de petitville. A 8 h du matin les deux personnes commencent à rouler l une vers l autre. Monsieur Gaspard se dirige vers petitville et roule de 90 km/h. On note x le temp écoule depuis 8h du matin (c'est exprime en heure ) ainsi quand il est 8 h du latin x=0. Après avoir roulé une heure c est a dire quand x=1monsieur matin est a 60 km de petitville et monsieur Gaspard est lui a 810 km de petitville et monsieur Gaspard est lui a 810 km de petitville
A/écrire en fonction de x la distance dm parcourue par monsieur Gaspard puis compléter le tableau suivant x(en). 0 ,,1 ,,4 ,,10
Dm ( en km)
Dg (en km)
B/représente graphiquement les données des deux tableau (1),(2) sur le même repere mettre : en abscisse 1cm pour une durée d une heure ,
Eu ordonnée 1 cm pour une distance de 100km
C/ en lisant sur le graphique déterminer :
1)la durée au bout de laquelle les deux personnes se croisent
2) a quelle distance de petitville se croit elle ? Faire apparaître les pointillés nécessaire
D/1) retrouve les résultats de la question c)(1) en résolvant une équation
2) retrouve le résultat de la question c)(2) par le calcul
Si vous pouvais m aidez merci beaucoup

1 Réponse

  • les 2 villes sont séparées par 900 km . Les 2 conducteurs partent à 8 heures du matin si j' ai bien compris ( le texte n' est pas très clair ... ) . Un véhicule roule à 90 km/h, l' autre véhicule roule seulement à 60 km/h .

    a) distance parcourue par Martin = 90 x
        distance parcourue par Gaspard = 60 x
        Si Martin part de zéro, alors on peut repérer la position de Gaspard avec 900 - 60 x

    b) tableau pour x < 8 heures :
            x = 0 ;      1 ;     2 ;     3 ;     4 ;     5 ;     6 ;    7
        Ym = 0 ;     90 ;  180 ; 270 ; 360 ; 450 ; 540 ; 630
         Yg =900 ; 840 ; 780 ; 720 ; 660 ; 600 ; 540 ; 480

    c) les 2 amis se croisent au bout de 6 heures de conduite, à 540 km de chez Martin
           ( donc à 360 km de chez Gaspard ! )

    d) l' équation à résoudre est : 90 x = 900 - 60 x
         donc   150 x = 900   donc   15 x = 90   donc   x = 6
          on retrouve bien les 6 heures de conduite !
        Ym = 90 x   avec   x = 6   donne Ym = 540 kilomètres ( on retrouve bien le résultat ! )

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