BONJOUR !AIDEZ MOI JE VOUS EN SUPPLIE MERCI ( numéro 69)

bonjour,
3 entiers consécutifs
si n est le plus petit
n (n+1)(n+2)
dans un triangle rectangle le plus grand côté est l'hypothénuse d'où
(n+2) hypothénuse
d'où
(n+2)²=(n²)+(n+1)²
n²+4n+4= n²+n²+2n+1
n²+4n+4=2n²+2n+1
0=(2n²+2n+1)-(n²+4n+4)
0=2n²+2n+1-n²-4n-4
0=n²-2n-3

(n+1)(n-3)=n²+n-3n-3
(n+1)(n-3)=n²-2n-3
si 0=n²-2n-3
alors
(n+1)(n-3)=0
d'où
n+1=0  n=-1 impossible en géométrie d'avoir la longueur d'un côté négative
n-3=0 n=3
d'où
une seule solution
n=3
les 3 entiers consécutifs sont 3,4,5