Bonjour et bonne année 2018. Merci de m'aider

bonjour
1/réciproque de pythagore
gf²+ge²=ef²
 2.4²+3.2²=4²
 5.76+10.24=16 donc réciproque prouvé donc triangle rectangle

2/ thalés
eg/eh=ef/ei=gf/hi
eh=eg+gh=5
3.2/5=4/ei=2.4/hi
donc ei=4*5:3.2=6.25
et hi= 2.4*5:3.2=3.75 m

3/ 
donc pythagore
gh²+hi²=gi²
1.8²+3.75²=gi²
3.24+14.06=17.3 gi= racine carré de  17.3 environ4.16m

1/

Dans le triangle EFG
On a :
FG^2 = 2,4^2= 5,76
EG^2= 3,2^2=10,24
EF^2=4^2=16
On remarque que
EF^2=EG2+EF2
D'aprés le Théorème inverse de Pitagore
EFG est un triange rectangle.

2/

Dans le triangle EHI
On a (FG)//(HI)
ET G appartient à (EH)
ET F appartient à (EI)
D'aprés le Théorème de TALIS
EH/EG=HI/GF
5/3,2=HI/2,4
HI=12/3,2
HI=3,75

3/
GHI est un triange rectangle dans H
D'aprés le Théorème de Pitagore
On a GH^2+HI^2=GI^2
Alors GI^2= 3,75^2+1,8^2
GI = 4,16m =416cm

Bonne chance