Bonsoir, une petite aide pour cet exercice. On considère une suite arithmétique U(n) avec n∈N tel que U(7)=6.8 et U(19)=23.6 1) Déterminer le premier terme U(0)

Bonsoir,

1) On sait que la suite u est arithmétique donc elle est de la forme: U(n)=U(0)+nr
On peut définir le système suivant:
U(7)=U(0)+7r
U(19)=U(0)+19r
donc:
6.8=U(0)+7r (1)
23.6=U(0)+19r (2)
Par (1), on a U(0)=6.8-7r que l'on introduit dans (2) donc:
23.6=6.8-7r+19r
23.6=6.8+12r
r=(23.6-6.8)12
r=1.4
Comme U(0)=6.8-7*1.4=-3
On en déduis alors: U(n)=1.4n-3

2) Soit la suite, U(n) définie par:
U(n)=1.4n-3 avec n=53 donc
U(53)=1.4*53-3
U(53)=71.2