Développer et Réduire . Bonjour je n arrive pas a l exercice 3 d un DM . Merci de votre aide . Je suis en 3e

Bonsoir,
1) Développer
E= (3x-8)(3x-8)-(x+6)(x-6)
E= 9x²-24x-24x+64-(x²+6x-6x-36)
E= 9x²-48x+64-x²+36
E= tu réduis

2) Factoriser
A= (x+11)²

B= 7²-(x+3)²
B= [7-(x+3)][7+x+3)
B= (7-x-3)(x+10)
B= (-x+4)(x+10)

C, tu mets en facteur commun (3x-2)

Bonsoir,

Exercice 3

Voici ma proposition...

1) développer et réduire  :
E = (3x-8)² - (x+6)(x-6)

se référer à ces deux identités remarquables :
(a-b)² = a² -2ab +b²
et (a+b)(a-b) = a² - b²

E = (3x-8)² - (x+6)(x-6)
E = 9x² - (2×3x×8) + 64 - (x² -6x +6x -36)
E = 9x² -48x +64 - x² +36
E = 9x² - x² -48x +64 +36
E = 8x² - 48x +100
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Factoriser les expressions : on fait l'inverse...

A = x² +22x +121 → identité remarquable (a+b)² sous forme développée avec a = x et b = 11 (on remarque que 22/2 = 11 et 11×11=121)

En remplaçant a par x et b par 11 , on obtient la forme factorisée de l'expression, c'est à dire (x + 11)²
A = (x + 11)²
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B = 49 - (x + 3)²

identité remarquable de la forme (a-b)² avec a = 7 et b = (x+3)
la factorisation de (a²-b²) = (a-b)(a+b)
en remplaçant a par 7 et b par x+3 on obtient la forme factorisée de l'expression (4 - x)(10 + x)
car...
B = 49 - (x + 3)²
B = 49 - (x² + 6x +9)
B= 49 -x² - 6x -9
B = -x² -6x +40

Mise en facteur (-x +4)(x + 10) → vérif : -x² -10x +4x +40  → -x² -6x + 40

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C = (x + 4)(3x-2) - (7x +4)(3x - 2)
Ce qui saute de suite à la figure c'est le 3x - 2 !

C = (3x² -2x +12x -8) - (21x² - 14x + 12x - 8)
C = 3x² +10x - 8 - 21x² +2x +8
C = -18x² +12x 

Mise en facteur → -6x (3x - 2)