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Question

de l'aide s'il vous plaît.

Des élèves participent à une course à pied. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis.
Il est représenté par la figure ci-dessous.
On convient que :
- Les droites (AE) et (BD) se coupent en C;
- Les droites (AB) et (DE) sont parallèles ;
- ABC est un triangle rectangle en A.
Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE.
de l'aide s'il vous plaît. Des élèves participent à une course à pied. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté par la figure ci-dessous. On

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Droites. AE et BD se coupent
    Droites AB et DE sont //
    => théorème de thales :
    AC / CE = BC / CD = AB / ED
    400 / 1000 = BC / CD = 300 / ED

    ED = 300 x 1000 / 400
    ED = 750 m

    Triangle rectangle ABC :
    => théorème de pythagore :
    AB^2 + AC^2 = BC^2
    300^2 + 400^2 = BC^2
    BC^2 = 90000 + 160000
    BC^2 = 250000
    BC = V250000 = 500 m

    On reprend thales :

    400 / 1000 = BC / CD
    CD = 500 x 1000 / 400
    CD = 1250 m

    Parcourt ABCDE :

    300 + 500 + 1250 + 750 = 2800 m soit 2,8 km

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