Bonsoir Alors voilà j'aurais besoin d'une aide s'il vous plait pour faire l'exercice 8. Merci d'avance.

Bonjour,

La figure jointe est fausse: c'est par A et C qu'il faut tracer les perpendiculaires à (BD).
Le parallélogramme ABCD possède un centre de symétrie :M.
La symétrie de centre M,
échange les points A et C,
conserve (DB),
échange donc la perpendiculaire à (BD) passant par A avec la perpendiculaire à(BD) passant par C.
Elle échange ainsi les points d'intersections de ces perpendiculaires avec (BD).
P a pour image Q.
A a pour image C
[AP] a pour image [CQ] qui ont donc la même longueur car toute  symétrie centrale conserve la longueur des segments.


Tout losange, tout rectangle, tout carré est un parallélogramme: la démostration reste donc valable pour ces figures.