Bonjour à tous, et est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour mon DM de maths s'il-vous-plaît? Le voici: Soit f la fonction définie sur [2;+l'infini[ par f(x)=

Bonjour,

Soit f la fonction définie sur [2;+∞[ par f(x) = 3√(x-2)

1.
On sait que 3√(x-2) ≥ 0 
D'où √(x-2) ≥ 0 
D'où x-2 ≥ 0
Donc x ≥ 2
Donc f est définie [2;+∞[

2. f est dérivable sur ]2;+∞[
f'(x) = 3(x-2)'/(2√(x-2)) = 3/(2√(x-2))
Or 3 > 0, et ∀x∈]2;+∞[, 2√(x-2) ≥ 0
Donc f' est positive sur ]2;+∞[
Donc f est croissante sur [2;+∞[

3. 3 ≤ x ≤ 6
1 ≤ x-2 ≤ 4
1 ≤ √(x-2) ≤ 2
3 ≤ 3√(x-2) ≤ 6
3 ≤ f(x) ≤ 6