Bonjour j ai besoin d aide en maths niveau lycée Merci

salut
exo 34
g(x)= ax²+bx+c

g(-1)= a*(-1)²+b*-1+c=0            => a-b+c=-2     (1)
g(-2)= a*(-2)²+b*-2+c=0            => 4a-2b+c=0   (2)
g(1)= a*1²+b*1+c=0                  => a+b+c=0      (3)

on résouds le système (1) (2) (3)
a-b+c=-2       |  a= b-c-2                | a= b-c-2
4a-2b+c=0    | 4(b-c-2)-2b+c=0     | 4b-4c-8-2b+c=0
a+b+c=0       |b-c-2+b+c=0            |  2b-2=0

a= b-c-2     |  a=b-c-2   |  a=1
2b-3c=8     |  -3c=6       |  c= -2
b=1            |   b=1         |  b=1

g(x)= x²+x-2
la forme factorisée est (x-1)(x+2)