salut j'ai un exercice mais je n'y arrive pas pouvais vous m'aide et merci d'avance

Bonjour,

[tex]2a)\\ P(x)=x^3-2x^2-19x+20\\ P(1)=1-2-19+20=0\\\\ 2b)\\ P(x)=x^3-x^2-x^2+x-20x+20\\ =x^2(x-1)-x(x-1)-20(x-1)\\ =(x-1)(x^2-5x+4x-20)\\ =(x-1)(x(x-5)+4(x-5))\\ =(x-1)(x-5)(x+4)[/tex]

[tex]3a)\\ \begin{array}{c|cccccccc}&&-4&&1&&5&&|\\ x-1&-&-&-&0&+&+&+&|\\x-5&-&-&-&-&-&-&0&|\\x+4&-&0&+&+&+&+&+&|&&&&&&&&&|\\ P(x)&-&0&+&0&-&0&+&|\end{array}\\\\ [/tex]

3b)
P(0.9999)>0 et P(1.0001)<0 ==> P(0.9999)>P(1.0001)

4)
Conditions de domaine:
1) x-2>=0 ==>x>=2
2) x>=5
En élevant au carré et en résolvant l'néquation on trouve comme condition x>=20/19.

Sol=[5 +oo)